Лабораторная работа

"Измерение углов”

Задачей урока является:

-        формирование понятия величины угла,

-        обучение построению и измерению углов транспортиром,

-        измерение углов в программе «Живая геометрия».

Виды углов

Дадим определение угла. Углом называется фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Лучи, образующие угол, называют сторонами угла, а точку, из которой они выходят, – вершиной угла. 

Какие углы называются равными? Как и все геометрические фигуры, углы сравнивают с помощью наложения. Если один угол можно наложить на другой так, что они совпадут, то эти углы равны.

В каком случае один угол больше другого?

Из вершины угла АОВ проведен луч ОС. Он разбивает угол АОВ на два угла АОС и СОВ. Каждый из этих углов меньше угла АОВ ().

Два дополнительных друг другу луча образуют развернутый угол. Прямым углом называют половину развернутого.

Измерение углов

Измерение углов производим при помощи развернутого угла, изображенного на транспортире. Штрихи транспортира делят полуокружность на 180 долей. Единица измерения – градус: 1/180 часть развернутого угла. Прямой угол составляет половину развернутого, 180°:2=90°. Если угол меньше 90°, то его называют острым, если угол больше 90°, но меньше 180°, то его называют тупым.

Задание 1

Измерить углы А и F при помощи транспортира.

Измерить угол СBD.

Обозначение углов тремя точками. Буква при вершине ставится в середину.

ПОСТРОЕНИЕ углов при помощи транспортира.

Задание 2.

Построить: а) угол А, равный 35⁰; б)

 Работа в программе «Живая геометрия».

         Выберите инструмент «луч» и создайте два луча, выходящих из одной точки. Что получили? (Угол). Он задан тремя точками его характеризующими, их выделите. Теперь можно измерить этот угол.

В меню «Измерение» нажмите «Угол».

У вас появилась градусная мера выделенного угла.

 Измените величину угла. Вспомните, какие бывают углы? Постройте, обозначьте и измерьте известные вам углы.

Практическая работа

Работа с чертежом.

1. Обозначить углы и измерить их транспортиром.

 2. Построить угол 65º, 130º. Ввести обозначения и записать результаты.

         Работа в программе «Живая геометрия».

1.Начертите неразвернутый угол АОВ и проведите луч ОС, который делит угол  АОВ на 2 угла. Измерьте все полученные углы.

2.Сделайте новый чертеж. Начертите неразвернутый угол MОN.

Измерьте этот угол.

3.Выбрать меню «Окружность». Постройте окружность с центром в точке О и произвольным радиусом.

3. Найдите точки пересечения окружности с углом. Возьмите новую точку на окружности. Выделите точки пересечения и новую точку. Постройте дугу в меню «Построения».

Спрячьте окружность. Возьмите новую точку на дуге. Обозначьте точку K и через нее проведите луч  OK.

4. Выделите точку K, создайте кнопку «Анимация».

5. Измерьте полученные углы. Найдите сумму этих углов.

Сравните сумму с градусной мерой угла MON.

Включите анимацию и проверьте полученные результаты.

Запишите правило:

Если луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

На построенном в программе «Живая геометрия» чертеже:

1. Измерить имеющиеся углы.

1. Если  , что можно сказать об углах CBD и FBE? Проверьте экспериментально.

3. Если , что можно сказать об углах СВЕ и FBD? Проверьте экспериментально.

4. Поворачивая луч FВ вокруг точки В проверить полученные ранее выводы о величине углов.

Задание на дом:

1. Сколько неразвернутых углов образуется при пересечении двух прямых? Ответ: 4.