Урок по теме "Окружность и круг”

Экспериментальная работа

Задача урока: закрепление изученного материала.

Повторить определения окружности, круга, радиуса, диаметра.

1. Построение окружности по заданному радиусу.

Построить отрезок, точку вне отрезка. Выделить точку и отрезок. В меню «Построение» выбрать Окружность по центру и радиусу. На выделенной окружности строим точку: в меню «Построение» выбираем Поместить новую точку на объект. Соединив центр окружности и эту точку отрезком, получим радиус.

2. Построение диаметра.

Выбрать инструмент прямая, затем указатель. Выделить центр окружности и точку на ней. В меню «Построение» выбрать «Прямая». Через центр окружности будет построена прямая.

Сделайте ее пунктирной: в меню «Вид», «Толщина», «Пунктирная».

Щелкните вторую точку пересечения окружности и прямой. Выделите обе точки, лежащие на окружности. Выберите инструмент Отрезок. В меню «Построение» выбираем «Отрезок». Будет построен диаметр.

Сделайте его жирным в меню «Вид», «Толщина», «Жирная».

Убедитесь, что диаметр равен 2 радиусам, а радиус – половина диаметра. Для этого измерьте радиус и диаметр инструментом калькулятор в программе "Живая геометрия”.

Задание.

Дан отрезок AB, его длина |AB| = 4 cm.

Постройте точку X, если известно, что:

1) |AX| = 3cm, |BX| = 3cm;

2) |AX| = 1cm, |BX| = 3cm;

3) |AX| = 1cm, |BX| = 5cm;

Сколько таких точек можно построить в каждом из этих случаев?

Подсказка: Чтобы построить точку X надо:

1) Построить окружность радиуса |AX| с центром в точке A. Для этого отметьте точку A и один из отрезков m, n или l (нужной длины). После этого выполните команду из меню «Построение» Окружность по центру и радиусу.

2) Построить окружность радиуса |BX| с центром в точке B.

3) Построить точки пересечения двух окружностей, отметив окружности и выполнив команду "Пересечение".

Задание.

Радиус окружности равен 2 см. Расположите точки A, B, C так, чтобы расстояние от O до A было меньше 2, расстояние от O до B было равно 2, расстояние от C до O было больше 2.

Задание.

Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 3 см 5 мм. Проведите прямую, которая пересекает окружность в точках М и К. На каком расстоянии от центра окружности находятся эти точки?

Задание на дом.

1. Начертите отрезок CD, равный 5 см. Проведите окружность с центром С и радиусом 3 см, а также другую окружность с центром D и радиусом 4 см. Обозначьте точки пересечения окружностей буквами А и В. Чему равны длины отрезков АС, СВ, DA и BD?

2. Начертите отрезок МР, равный 6 см. Найдите две точки А и В, которые находились бы на расстоянии 4 см от точки М и 5 см от точки Р.


Урок по теме "Окружность и круг” Экспериментальная работа Задача урока: закрепление изученного материала. Повторить определения окружности, круга, радиуса, диаметра. 1. Построение окружности по заданному радиусу. Построить отрезок, точку вне отрезка. Выделить точку и отрезок. В меню «Построение» выбрать Окружность по центру и радиусу. На выделенной окружности строим точку: в меню «Построение» выбираем Поместить новую точку на объект. Соединив центр окружности и эту точку отрезком, получим радиус. 2. Построение диаметра. Выбрать инструмент прямая, затем указатель. Выделить центр окружности и точку на ней. В меню «Построение» выбрать «Прямая». Через центр окружности будет построена прямая. Сделайте ее пунктирной: в меню «Вид», «Толщина», «Пунктирная». Щелкните вторую точку пересечения окружности и прямой. Выделите обе точки, лежащие на окружности. Выберите инструмент Отрезок. В меню «Построение» выбираем «Отрезок». Будет построен диаметр. Сделайте его жирным в меню «Вид», «Толщина», «Жирная». Убедитесь, что диаметр равен 2 радиусам, а радиус – половина диаметра. Для этого измерьте радиус и диаметр инструментом калькулятор в программе "Живая геометрия”. Задание. Дан отрезок AB, его длина \|AB\| = 4 cm. Постройте точку X, если известно, что: 1) \|AX\| = 3cm, \|BX\| = 3cm; 2) \|AX\| = 1cm, \|BX\| = 3cm; 3) \|AX\| = 1cm, \|BX\| = 5cm; Сколько таких точек можно построить в каждом из этих случаев? Подсказка: Чтобы построить точку X надо: 1) Построить окружность радиуса \|AX\| с центром в точке A. Для этого отметьте точку A и один из отрезков m, n или l (нужной длины). После этого выполните команду из меню «Построение» Окружность по центру и радиусу. 2) Построить окружность радиуса \|BX\| с центром в точке B. 3) Построить точки пересечения двух окружностей, отметив окружности и выполнив команду "Пересечение". Задание. Радиус окружности равен 2 см. Расположите точки A, B, C так, чтобы расстояние от O до A было меньше 2, расстояние от O до B было равно 2, расстояние от C до O было больше 2. Задание. Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 3 см 5 мм. Проведите прямую, которая пересекает окружность в точках М и К. На каком расстоянии от центра окружности находятся эти точки? Задание на дом. 1. Начертите отрезок CD, равный 5 см. Проведите окружность с центром С и радиусом 3 см, а также другую окружность с центром D и радиусом 4 см. Обозначьте точки пересечения окружностей буквами А и В. Чему равны длины отрезков АС, СВ, DA и BD? 2. Начертите отрезок МР, равный 6 см. Найдите две точки А и В, которые находились бы на расстоянии 4 см от точки М и 5 см от точки Р.